Question

【題目】a,b分別是數軸上兩個不同的點A,B所表示的有理數，且=5，=2，A,B兩點在數軸上的位置如圖所示：

(1) 試確定數a,b；

(2) A，B兩點相距多少個單位長度？

(3)若C點在數軸上，C點B點的距離是C點到A點距離的，求C點表示的數；

Answer 1

【答案】（1）a=-5,b=-2；（2）3個單位長度；（3）或

【解析】

（1）根據絕對值的定義結合由數軸得出a、b的符號即可得；
（2）根據數軸上兩點間的距離公式即可得；
（3）設C點表示的數為x，分以下兩種情況：點C在A、B之間、點C在點B右側，利用兩點間距離公式列方程求解．

解：（1）∵|a|=5，|b|=2，
∴a=5或-5，b=2或-2，
由數軸可知，a＜b＜0，
∴a=-5，b=-2；
（2）A、B兩點間的距離是-2-（-5）=3；
（3）設C點表示的數為x，
當點C在A、B之間時，根據題意有：x-（-5）=3（-2-x），
解得：；
當點C在點B右側時，根據題意有：x-（-5）=3[x-（-2）]，
解得： ．
∴C點表示的數為或．