Question

【題目】如圖，在ABCD中，G是CD上一點，連接BG且延長交AD的延長線于點E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，求∠BFD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】80°．

【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC與∠ABE度數(shù)，據(jù)此得出∠CBG度數(shù)，再證△BCG≌△DAF得出∠ADF＝∠CBG，繼而由三角形外角性質(zhì)可得答案．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠C=50，

∴∠A=∠C=50，∠ABC=180﹣∠C=130，AD=BC．

∵∠E=30，

∴∠ABE=180﹣∠A﹣∠E=100，

∴∠CBG=30，

在△BCG和△DAF中，

∵，

∴△BCG≌△DAF（SAS），

∴∠CBG=∠ADF=30，

則∠BFD=∠A+∠ADF=80．