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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=60，CD=15，E．F分別為AD，BC上的點，且EF∥AB．若梯形DEFC∽梯形EABF，則EF=______．

如圖：在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=60，DC=15，E，F分別是腰AD，BC上的點，且EF∥AB，
∵梯形DEFC∽梯形EABF．
∴

，即EF²=AB•CD=60×15=900，
∴EF=30．
故答案為：30．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿BD對折，點A落在E處，BE與CD相交于F，若AD=3，BD=6．
（1）求證：△EDF≌△CBF；
（2）求∠EBC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在

中，

點

在斜邊

上，以

為直徑的

與

相切于點

（1）求證：

平分

（2）若

①求

的值；②求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，則OG=___________cm．
　　　　　

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，所示的兩個矩形是否相似？并簡單說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

若矩形ABCD能以某種方式分割成n個小矩形，使得每個小矩形都與原矩形ABCD相似，則此時我們稱矩形ABCD可以自相似n分割，已知AB=1，BC=x（x≥1），
（1）若下圖可以自相似2分割，請在圖中畫出分割草圖，并求出x的值．
（2）若矩形ABCD可以自相似3分割，請畫出兩種不同分割的草圖，并直接寫出相應的x值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

把一個矩形對折成兩個相等的矩形后，與原來矩形相似，則原矩形長與寬之比為（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的短文，并解答下列問題：
我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．
如圖，甲、乙是兩個不同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對應線段之比都等于相似比（a：b）．
設S_甲、S_乙分別表示這兩個正方體的表面積，則

S甲

S乙

6a2

6b2

=（

）²
又設V_甲、V_乙分別表示這兩個正方體的體積，則

V甲

V乙

=（

）³
（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是（A）
A．兩個球體B．兩個錐體C．兩個圓柱體D．兩個長方體
（2）請歸納出相似體的三條主要性質：
①相似體的一切對應線段（或弧）長的比等于______；
②相似體表面積的比等于______；
③相似體體積比等于______．
（3）假定在完全正常發育的條件下，不同時期的同一人的人體是相似體，一個小朋友上幼兒園時身高為1.1米，體重為18千克，到了初三時，身高為1.65米，問他的體重是多少？（不考慮不同時期人體平均密度的變化）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若如圖所示的兩個四邊形相似，則∠α的度數是______．

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