【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1．5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．
（1）這項工程的規定時間是多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？
【答案】（1）這項工程的規定時間是30天；（2）該工程的費用為180000元．
【解析】
（1）設這項工程的規定時間是x天，然后根據“甲、乙兩隊合做15天的工作量＋甲隊單獨做5天的工作量=1”列方程即可；
（2）先求出甲、乙兩隊合做完成需要的時間，然后乘每天的施工費用之和即可得出結論．
（1）設這項工程的規定時間是x天，
根據題意得：（
）×15+
=1．
解得：x=30．
經檢驗x=30是方程的解．
答：這項工程的規定時間是30天．
（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1÷（
）=18（天），
則該工程施工費用是：18×（6500+3500）=180000（元）．
答：該工程的費用為180000元．
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【題目】（探究）如圖①，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，AD=CD，點E、F分別在邊AB、BC上，ED=FD，證明：∠ADE=∠CDF．
（拓展）如圖②，在菱形ABCD中，∠A=120°，點E、F分別在邊AB、BC上，ED=FD．若∠EDF=30°，求∠CDF的大�。�
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【題目】國家主管部門規定：從2008年6月1日起，各商家禁止向消費者免費提供一次性塑料購物袋．為了了解巴中市市民對此規定的看法，對本市年齡在16—65歲之間的居民，進行了400個隨機訪問抽樣調查，并根據每個年齡段的抽查人數和該年齡段對此規定的支持人數繪制了下面的統計圖．
根據上圖提供的信息回答下列問題：
（1）被調查的居民中，人數最多的年齡段是 歲．
（2）已知被調查的400人中有83%的人對此規定表示支持，請你求出31—40歲年齡段的滿意人數，并補全圖b．
（3）比較21—30歲和41—50歲這兩個年齡段對此規定的支持率的高低（四舍五入到1%，注：某年齡段的支持率
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【題目】已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點E是BC上一點，連接AE．
（1）如圖1，當∠BAE=15°，CE=
時，求AB的長．
（2）如圖2，延長BC至D，使DC=BC，將線段AE繞點A順時針旋轉90°得線段AF，連接DF，過點B作BG⊥BC，交FC的延長線于點G，求證：BG=BE．
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【題目】如圖1，已知在平面直角坐標系中，A（
，0），B（4，0），C（0，3），過點C作CD∥x軸，與直線AD交于點D，直線AD與y軸交于點E，連接AC、BD，且tan∠DAB=
．
（1）求直線AD的解析式和線段BD所在直線的解析式．
（2）如圖2，將△CAD沿著直線CD向右平移得△C1A1D1，當C1A1⊥EA1時，在x軸上是否存在點M，使△A1D1M是以A1D1為腰的等腰三角形，若存在，求出△A1D1M的周長；若不存在，請說明理由．
（3）如圖3，延長DB至F，使得BF=DB，點K為線段AD上一動點，連接KF、BK，將△FBK沿BK翻折得△F′BK，請直接寫出當DK為何值時，△F′BK與△DBK的重疊部分的面積恰好是△FKD的面積的
．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，BD， CE交于O，則圖中共有相似三角形（ �。�
A. 5對 B. 6對 C. 7對 D. 8對
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【題目】如圖分別是某班全體學生上學時乘車、步行、騎車人數的分布直方圖和扇形統計圖（兩圖都不完整），下列結論錯誤的是（ ）
A. 該班總人數為50人B. 步行人數為30人
C. 乘車人數是騎車人數的2.5倍D. 騎車人數占20%
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【題目】有個均勻的正十二面體的骰子，其中1個面標有“1”，2個面標有“2”，3個面標有“3”，2個面標有“4”，1個面標有“5”，其余面標有“6”，將這個骰子擲出后：
(1)擲出“6”朝上的可能性有多大？
(2)哪些數字朝上的可能性一樣大？
(3)哪些數字朝上的可能性最大？
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