【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的方格形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．在BC上找一點P，使點P到AB和AC的距離相等.
實驗與操作：
（1）在BC上找一點P，使點P到AB和AC的距離相等；
（2）在射線AP上找到一點Q，使QB=QC.
探索與計算：
如果A點坐標為（-1，-3），
（1）試在圖中建立平面直角坐標系；
（2）若點M、N是坐標系中小正方形的頂點，且四邊形QCMN是一個正方形，則 M點的坐標是__________，N點的坐標是___________.
【答案】（1）見解析；（2）(-2，-2）或(0，8），(3，-3）或(5，7）.
【解析】試題分析：實驗與操作：（1）P為∠BAC的平分線與BC的交點；
（2）Q為射線AP與線段BC的垂直平分線的交點；
探索與計算：（1）根據A點坐標為（-1，-3）建立直角坐標系即可；
（2）根據作出的圖形，直接寫出M、N的坐標即可．
試題解析：解：實驗與操作：（1）如圖點P （2）如圖點Q；
探索與計算：（1）如圖建立坐標系；（2）M(-2，-2）；N(3，-3）
分兩種情況討論：
①當M、N在線段CQ的下方時，由作出的圖形可知：M(-2，-2）；N(3，-3）；
②當M、N在線段CQ的上方時，由作出的圖形可知：M(0，8）；N(5，7）。
綜上所述：M(-2，-2）；N(3，-3）或M(0，8）；N(5，7）。
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【題目】把下列各數分別填入相應的大括號
﹣5，|﹣
|，0，﹣3.14， 
，﹣12，0.1010010001…，+1.5，﹣30%，﹣（﹣6），﹣
正有理數集合：{________…}
非正整數集合：{________…}
負分數集合：{________…}
無理數集合：{________…}．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一根長80cm的彈簧，一端固定．如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質量每增加1kg可使彈簧增長2cm，正常情況下，當掛著xkg的物體時，彈簧的長度是____cm．(用含x的代數式表示)
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【題目】在下列氣溫的變化中，能夠反映溫度上升5℃的是（ ）
A. 氣溫由-3℃到2℃B. 氣溫由-1℃到-6℃
C. 氣溫由-1℃到5℃D. 氣溫由4℃到-1℃
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【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=
DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G。
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的邊長為4，求BG的長。
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