【題目】一次函數y=ax+b（a≠0）與二次函數ax2+2x+b（a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：A、由拋物線可知，a＞0，得b＞0，由直線可知，a＜0，b＞0，故本選項錯誤； B、由拋物線可知，a＜0，b＞0，由直線可知，a＞0，b＜0，故本選項錯誤；
C、由拋物線可知，a＜0，b＞0，由直線可知，a＜0，b＜0，故本選項錯誤；
D、由拋物線可知，a＞0，b＞0，由直線可知，a＞0，b＞0，且交y軸同一點，故本選項正確．
故選D．
【考點精析】本題主要考查了一次函數的圖象和性質和二次函數的圖象的相關知識點，需要掌握一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠；二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，輪船在A處觀測燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，1小時后到達碼頭B處，此時，觀測燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是（ ）
A.10 
海里
B.10 
海里
C.10 
海里
D.20 海里
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，邊AB的垂直平分線交邊BC于點E，垂足為點D，取線段BE的中點F，聯結DF．求證：AC=DF．（說明：此題的證明過程需要批注理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究題
【問題提出】
已知任意三角形的兩邊及夾角（是銳角），求三角形的面積．
【問題探究】
為了解決上述問題，讓我們從特殊到一般展開探究．
探究：在Rt△ABC（圖1）中，∠ABC=90°，AC=b，BC=a，∠C=α，求△ABC的面積（用含a、b、α的代數式表示）
在Rt△ABC中，∠ABC=90°
∴sinα= 
∴AB=bsinα
∴S△ABC= 
BCAB= absinα
（1）探究一：
銳角△ABC（圖2）中，AC=b，BC=a，∠C=α（0°＜α＜90°）
求：△ABC的面積．（用含a、b、α的代數式表示）
（2）探究二：
鈍角△ABC（圖3）中，AC=b，BC=a，∠C=α（0°＜α＜90°）
求：△ABC的面積．（用含a、b、α的代數式表示）
（3）【問題解決】
用文字敘述：已知任意三角形的兩邊及夾角（是銳角），求三角形面積的方法
是
（4）已知平行四邊形ABCD（圖4）中，AB=b，BC=a，∠B=α（0°＜α＜90°）
求：平行四邊形ABCD的面積．（用含a、b、α的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某商場有甲、乙兩種商品，甲種每件進價15元，售價20元；乙種每件進價35元，售價45元．
（1）若商家同時購進甲、乙兩種商品100件，設甲商品購進x件，售完此兩種商品總利潤為y 元．寫出y與x的函數關系式．
（2）該商家計劃最多投入3000元用于購進此兩種商品共100件，則至少要購進多少件甲種商品？若售完這些商品，商家可獲得的最大利潤是多少元？
（3）“五一”期間，商家對甲、乙兩種商品進行表中的優惠活動，小王到該商場一次性付款324元購買此類商品，商家可獲得的最小利潤和最大利潤各是多少？
打折前一次性購物總金額 | 優惠措施 |
不超過400元 | 售價打九折 |
超過400元 | 售價打八折 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABDC中，∠D=∠B=90°，點O為BD的中點，且AO平分∠BAC.
（1）求證：CO平分∠ACD;
（2）求證：OA⊥OC;
（3）求證：AB+CD=AC.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究題
問題再現：
數形結合是解決數學問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數學知識變得直觀起來并且具有可操作性，從而可以幫助我們快速解題．初中數學里的一些代數公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導和解釋．
例如：利用圖形的幾何意義證明完全平方公式．
證明：將一個邊長為a的正方形的邊長增加b，形成兩個矩形和兩個正方形，如圖1：
這個圖形的面積可以表示成：
（a+b）2或a2+2ab+b2
∴（a+b）2 =a2+2ab+b2
這就驗證了兩數和的完全平方公式．
（1）類比解決：
請你類比上述方法，利用圖形的幾何意義證明平方差公式．（要求畫出圖形并寫出推理過程）
（2）問題提出：如何利用圖形幾何意義的方法證明：13+23=32？
如圖2，
A表示1個1×1的正方形，即：1×1×1=13
B表示1個2×2的正方形，C與D恰好可以拼成1個2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2個2×2的正方形，即：2×2×2=23
而A、B、C、D恰好可以拼成一個（1+2）×（1+2）的大正方形．
由此可得：13+23=（1+2）2=32
嘗試解決：
請你類比上述推導過程，利用圖形的幾何意義確定：13+23+33= ． （要求寫出結論并構造圖形寫出推證過程）．
（3）問題拓廣：
請用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：13+23+33+…+n3= ． （直接寫出結論即可，不必寫出解題過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足為點F，E為四邊形ABCD外一點，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC． 
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的長．
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