Question

【題目】如圖，已知一次函數y1=k1x+b（k1為常數，且k1≠0）的圖象與反比例函數y2=（k2為常數，且k2≠0）的圖象相交于A（1，2），B（m，﹣1）兩點．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）若A1（m1，n1），A（m2，n2），A3（m3，n3）為反比例函數圖象上的三點，且m1＜m2＜0＜m3，請直接寫出n1、n2、n3的大小關系式；

（3）結合圖象，請直接寫出關于x的不等式k1x+b＞的解集．

Answer 1

【答案】（1）y=x+1，y=．（2）n3＞n1＞n2．（3）﹣2＜x＜0或x＞1．

【解析】

試題分析：（1）根據待定系數法即可解決．

（2）畫出圖象即可．

（3）不等式k1x+b＞的解集在圖象上是直線在上面的部分，根據圖象即可寫出．

（1）解：∵反比例函數y2=（k2為常數，且k2≠0）的圖象經過A（1，2），B（m，﹣1）

∴k2=2，m=﹣2，

∵一次函數y1=k1x+b（k1為常數，且k1≠0）的圖象經過A（1，2），B（﹣2，﹣1），

∴，

∴，

∴一次函數和反比例函數的解析式分別為y=x+1，y=．

（2）由圖象可知：n3＞n1＞n2．

（3）由圖象可知，不等式k1x+b＞的解集為：﹣2＜x＜0或x＞1．