Question

（2011•南寧）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，并且BF=CE，∠B=∠E．
（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線），使得△ABC≌△DEF．你添加的條件是：

∠A=∠D

．
（2）添加了條件后，證明△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)A全等三角形的判定定理AS得出添加的條件∠A=∠D；
（2）求出BC=EF，再根據(jù)全等三角形的判定定理AAS證△ABC≌△DEF即可．

解答：解：（1）故答案為：∠A=∠D．
（2）證明：∵BF=CE，
∴BF+FC=EC+FC，
∴在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D ∠B=∠E BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（AAS）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)全等三角形的判定定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解全等三角形的判定定理，全等三角形的判定定理是SAS，ASA，AAS，SSS．題型較好，是一道具有開放性的題目．