Question

（2011•南寧）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系．
（1）點A的坐標為

（2，8）

，點C的坐標為

（6，6）

．
（2）將△ABC向左平移7個單位，請畫出平移后的△A₁B₁C₁．若M為△ABC內的一點，其坐標為（a，b），則平移后點M的對應點M₁的坐標為

（a-7，b）

．
（3）以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A₂B₂C₂與△ABC對應邊的比為1：2．請在網格內畫出△A₂B₂C₂，并寫出點A₂的坐標：

（1，4）或（-1，-4）

．

Answer 1

分析：（1）直接根據圖形即可寫出點A和C的坐標；
（2）找出三角形平移后各頂點的對應點，然后順次連接即可；根據平移的規律即可寫出點M平移后的坐標；
（3）根據位似變換的要求，找出變換后的對應點，然后順次連接各點即可，注意有兩種情況．

解答：解：（1）A點坐標為：（2，8），C點坐標為：（6，6）；

（2）所畫圖形如下所示，其中△A₁B₁C₁即為所求，根據平移規律：左平移7個單位，可知M₁的坐標（a-7，b）；

（3）所畫圖形如下所示，其中△A₂B₂C₂即為所求，點A₂的坐標為（1，4）或（-1，-4）．

點評：本題考查了旋轉變換和位似變換后圖形的畫法，解題關鍵是根據變換要求找出變換后的對應點，難度一般．