Question

【題目】如圖，熱氣球在離地面800米的A處，在A處測得一大樓頂C的俯角是30°，熱氣球沿著水平方向向此大樓飛行400米后達到B處，從B處再次測得此大樓樓頂C的俯角是45°，求該大樓CD的高度．

參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73．

Answer 1

【答案】大樓CD的高度約為254米．

【解析】試題分析：作CE⊥AB交AB的延長線于E， 設(shè)CE=x米，則BE=x，根據(jù)Rt△ACE的三角函數(shù)可得：AE= ，然后根據(jù)AB的長度得出x的值，從而得出CD的長度．

試題解析：作CE⊥AB交AB的延長線于E， 設(shè)CE=x米， ∵∠EBC=45°， ∴BE=x米，

∵∠EAC=30°， ∴AE==x米， 由題意得，x﹣x=400，

解得x=200（+1）米， 則CD=800﹣200（+1）≈254米．

答：大樓CD的高度約為254米．