Question

小穎和小亮上山游玩，小穎乘會(huì)纜車(chē)，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車(chē)終點(diǎn)會(huì)合．已知小亮行走到纜車(chē)終點(diǎn)的路程是纜車(chē)到山頂?shù)木�(xiàn)路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車(chē)，纜車(chē)的平均速度為180 m/min．設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線(xiàn)表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系．
⑴小亮行走的總路程是____________㎝，他途中休息了________min．
⑵①當(dāng)50≤x≤80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)為時(shí)，小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是多少？

Answer 1

解：⑴3600，20．
⑵①當(dāng)時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為．
根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，．

所以，與的函數(shù)關(guān)系式為．
②纜車(chē)到山頂?shù)穆肪�(xiàn)長(zhǎng)為3600÷2=1800（），
纜車(chē)到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800÷180＝１0（）．
小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的時(shí)間為10＋50＝60（）．
把代入，得y=55×60—800=2500．
所以，當(dāng)小穎到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是3600-2500=1100（）．

（1）縱坐標(biāo)為小亮行走的路程，其休息的時(shí)間為縱坐標(biāo)不隨x的值的增加而增加；
（2）根據(jù)當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可．