Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AC、AB的中點，且BD，CE相交于O點，某一位同學分析這個圖形后得出以下結論： ①△BCD≌△CBE； ②△BDA≌△CEA； ③△BOE≌△COD； ④△BAD≌△BCD；⑤△ACE≌△BCE，上述結論一定正確的是（ ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④

Answer 1

【答案】A

【解析】試題解析：∵AB=AC，D、E分別是AC、AB的中點，

∴∠ABC=∠ACB，BE=CD

又BC=CB

∴△BCD≌△CBE

故①正確.

∵∵AB=AC，D、E分別是AC、AB的中點，

∴AE=AD

由△BCD≌△CBE得：BD=CE

∵∠A=∠A

∴△BDA≌△CEA

故②正確；

∵△BDA≌△CEA

∴∠ABD=∠ACE

∴∠OBC=∠OCB

∴BO=CO

又∠BOE=∠COD

∴△BDA≌△CEA

故③正確.

故選A.