【題目】某校為美化校園，計劃對面積為
的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為
區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天。
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少
？
（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.35萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？
【答案】（1）甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是50m2、25m2；（2）至少安排甲隊工作20天．
【解析】
（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是2xm2，根據“獨立完成面積為
區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天“列出方程，再解即可；
（2）根據題意可得等量關系：綠化總費用=甲隊的綠化總費用+乙隊的綠化總費用，根據“使這次的綠化總費用不超過8萬元”列出不等式求解即可．
解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，
根據題意得：
解得：x=25，
經檢驗x=25是原方程的解，
則甲工程隊每天能完成綠化的面積是25×2=50（m2），
答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是50m2、25m2；
（2）設至少應安排甲隊工作y天．
根據題意得：
解得
，
所以至少安排甲隊工作20天．
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將拋物線c1： 
沿x軸翻折，得到拋物線c2，如圖1所示．
(1)請直接寫出拋物線c2的表達式；
(2)現將拋物線c1向左平移m個單位長度，平移后得到新拋物線的頂點為M，與x軸的交點從左到右依次為A、B；將拋物線c2向右也平移m個單位長度，平移后得到新拋物線的頂點為N，與
軸的交點從左到右依次為D、E．
①當B、D是線段AE的三等分點時，求m的值；
②在平移過程中，是否存在以點A、N、E、M為頂點的四邊形是矩形的情形？若存在，請求出此時m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小迪同學在學勾股定理時發現一類特殊三角形：在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，那么稱這個三角形為“倍角三角形”.
如圖1，在倍角
中，
，
、
、
的對邊分別記為
，
，
，三角形的三邊，，有什么關系呢？讓我們一起來探索……
（1）已知“倍角三角形”的一個內角為
，則這個三角形的另兩個角的度數分別為______
（2）小迪同學先從特殊的“倍角三角形”入手研究，請你結合圖2和圖3填寫下表：
三角形 | 角的已知量 |
|
|
圖2 |
| ______ | ______ |
圖3 |
| ______ |
小迪同學根據上表，提出一般性猜想：在“倍角三角形”中，，那么，，三邊滿足：______；
（3）如圖1：在倍角三角形中，
，、、的對邊分別記為，，，求證：
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=
（
），將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD。
（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；
（3）在（2）的條件下，連結DE，若∠DEC=45°，求
的值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是等邊三角形，點
、
分別在
、
上，且
，
，
、
相交于點
，連接
，則下列結論：①
；②
；③
；④
，正確的結論有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從某校參加科普知識競賽的學生試卷中，抽取一個樣本了解競賽成績的分布情況，將樣本分成
、
、
、
、
五個組，繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，圖中、、、、各小組的長方形的高的比是
，且組的頻數是
，請結合直方圖提供的信息，解答下列問題．
通過計算說明，樣本數據中，中位數落在哪個組？并求該小組的頻率；
估計該校在這次競賽中，成績高于
分的學生人數占參賽人數的百分比．
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