Question

【題目】以下說法： ①關(guān)于x的方程x+ =c+ 的解是x=c（c≠0）；
②方程組 的正整數(shù)解有2組；
③已知關(guān)于x，y的方程組 ，其中﹣3≤a≤1，當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解；
其中正確的有（ ）
A.②③
B.①②
C.①③
D.①②③

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①關(guān)于x的方程x+ =c+ 的解是x=c或x= （c≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； ②方程組 的正整數(shù)解有2組，
方程組 ，
∵x、y、z是正整數(shù)，
∴x+y≥2
∵23只能分解為23×1
方程②變?yōu)椋▁+y）z=23
∴只能是z=1，x+y=23
將z=1代入原方程轉(zhuǎn)化為 ，
解得x=2、y=21或x=20、y=3
∴這個(gè)方程組的正整數(shù)解是（2，21，1）、（20，3，1），故此選項(xiàng)正確；
③關(guān)于x，y的方程組 ，其中﹣3≤a≤1，解得x=1+2a，y=1﹣a，x+y=2+a，
當(dāng)a=1時(shí)，x+y=3，故方程組的解也是方程x+y=4﹣a=3的解，此選項(xiàng)正確．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用二元一次方程組的解和分式方程的解，掌握二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解；分式方程無解（轉(zhuǎn)化成整式方程來解,產(chǎn)生了增根;轉(zhuǎn)化的整式方程無解）；解的正負(fù)情況:先化為整式方程,求整式方程的解即可以解答此題．