Question

一個等腰三角形的兩邊分別為1和2，另一邊是方程x²-5x+6=0的解，則這個三角形的周長是

5

．

Answer 1

分析：首先利用因式分解法求得方程x²-5x+6=0的解，然后由一個等腰三角形的兩邊分別為1和2，可求得另一邊的長，繼而求得這個三角形的周長．

解答：解：∵x²-5x+6=0，
∴（x-2）（x-3）=0，
解得：x₁=2，x₂=3，
∵一個等腰三角形的兩邊分別為1和2，
∴另一邊是2，
∴這個三角形的周長是：1+2+2=5．
故答案為：5．

點評：此題考查了因式分解法解一元二次方程與等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．