Question

24、如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）．
（1）以0點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；
（2）分別寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標；
（3）如果△OBC內部一點M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標．

Answer 1

分析：（1）延長BO，CO到B′C′，使OB′，OC′的長度是OB，OC的2倍．順次連接三點即可；
（2）從直角坐標系中，讀出B′、C′的坐標；
（3）從這兩個相似三角形坐標位置關系來看，對應點的坐標正好是原坐標乘以-2的坐標，所以M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標為（-2x，-2y）．

解答：解：（1）

（2）B′（-6，2），C′（-4，-2）；

（3）從這兩個相似三角形坐標位置關系來看，對應點的坐標正好是原坐標乘以-2的坐標，所以M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標為（-2x，-2y）．

點評：本題綜合考查了直角坐標系和相似三角形的有關知識，注意做這類題時，性質是關鍵，看圖也是關鍵．很多信息是需要從圖上看出來的．