Question

【題目】如圖，Rt△ABC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，現(xiàn)將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△AED，則圖中陰影部分的面積是__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

過F點(diǎn)作FG⊥AD,垂足為G，設(shè)FG為x，根據(jù)Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△AED，

可以得到FG、DG、AG之間的關(guān)系，AC=AD通過勾股定理可以求出，即可求出.

解：

過F點(diǎn)作FG⊥AD,垂足為G，設(shè)FG為x

∵Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△AED

∴ AC=AD,∠ACB=∠ADE ∠CAD=30°

∵∠ABC＝90°，AB＝BC＝2

∴ ∠ACB=∠ADE=45°，AC=AD=

∵ FG⊥AD ∠ADE=45°

∴ FG=DG=x

∵ ∠CAD=30°

∴ AG=x

∵ AD=AG+DG=

∴ 得到x+x= 解得x=

由題意得= =

故答案為：