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已知：如圖，直角坐標系中線段

的端點坐標分別是

，

，線段

關于直線

的對稱線段為

，且

（1）在坐標系中作出對稱軸直線

（2）作出線段

，并寫出點

的坐標為

<1>如圖,對稱軸，

<2>

(3,2)

根據軸對稱圖形的性質畫出對稱軸，并寫出相應點的坐標。
（1）根據平面直角坐標系找出點A′的位置，連接AA′，作AA′的垂直平分線即為MN；
（2）根據網格結構找出點B′的位置，然后連接A′B′，再根據平面直角坐標系寫出即可．
解：（1）如圖所示，MN即為所求作的對稱軸；
（2）如圖所示，線段A′B′即為所求作的圖形，
點B′的坐標為（3，2）．
故答案為：B′（3，2）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形

中，

繞點

沿順時針方向旋轉，它的
兩邊分別交

（或它們的延長線）于點

繞點

旋轉到

時（如圖28①），易證

（1）當

繞點

旋轉到

時（如圖28②），線段

之間有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明；
（2）當

繞點

旋轉到如圖28③所示的位置時，線段

之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想.(9分)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

點A（－l，4）和點B（－5，1）在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）將點A、B分別向右平移5個單位，得到點A₁、B₁，請畫出四邊形AA₁B₁B；
（2）畫一條直線，將四邊形AA₁B₁B分成兩個全等的圖形，并且每個圖形都是軸對稱圖形．

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下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題：

（1）寫出

的三個頂點的坐標。
（2）畫出

關于

軸對稱的圖形

，并寫出點A₁、B₁、

的坐標；
（3）畫出

繞原點

順時針方向旋轉180⁰后得到的圖形

，

與

有什么關系？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△

在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△

先向下平移5個單位，再向左平移2個單位，平移后C點的坐標是：

A．（5，-2）	B．（1，-2）
C．（2，-1）	D．（2，-2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F是△ABC的邊AB、AC上的點，在BC上求一點M，使△EMF的周長最小. 作出點M的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12㎝，∠A=30°，將三角板ABC繞C順時針旋轉90°至三角板

的位置后，再沿CB方向向左平移，使點落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板平移的距離為【】

A．6㎝

B．4㎝

C．（6－

）㎝

D．（

）㎝

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：
例：說明代數式 x2+1 + (x-3)2+4 的幾何意義，并求它的最小值．
解： x2+1 + (x-3)2+4 =" (x-0)2+12" + (x-3)2+22 ，如圖，建立平面直角坐標系，點P（x，0）是x軸上一點，則 (x-0)2+12 可以看成點P與點A（0，1）的距離， (x-3)2+22 可以看成點P與點B（3，2）的距離，所以原代數式的值可以看成線段PA與PB長度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
設點A關于x軸的對稱點為A′，則PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而點A′、B間的直線段距離最短，所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長度．為此，構造直角三角形A′CB，因為A′C=3，CB=3，所以A′B="3" 2 ，即原式的最小值為3 2 ．

根據以上閱讀材料，解答下列問題：
（1）代數式 (x-1)2+1 + (x-2)2+9 的值可以看成平面直角坐標系中點P（x，0）與點A（1，1）、點B （2，3）的距離之和．（填寫點B的坐標）
（2）代數式 x2+49 + x2-12x+37 的最小值為．

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