Question

為迎接2008年奧運會，某工藝廠準備生產奧運會標志“中國印”和奧運會吉祥物“福娃”．該廠主要用甲、乙兩種原料，已知生產一套奧運會標志需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒，生產一套奧運會吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒．該廠購進甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒，如果所進原料全部用完，求該廠能生產奧運會標志和奧運會吉祥物各多少套？

Answer 1

分析：兩個等量關系為：4×奧運會標志套數+5×奧運會吉祥物套數=20000；3×奧運會標志套數+10×奧運會吉祥物套數=30000．

解答：解：設生產奧運會標志x套，生產奧運會吉祥物y套．
根據題意得

4x+5y=20000…(1) 3x+10y=30000…(2)

（1）×2-（2）得5x=10000．
∴x=2000．
把x=2000代入①得5y=12000．
∴y=2400．
答：該廠能生產奧運會標志2000套，生產奧運會吉祥物2400套．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系：4×奧運會標志套數+5×奧運會吉祥物套數=20000；×奧運會標志套數+10×奧運會吉祥物套數=30000．列出方程組，再求解．本題需注意應根據用的原料種類分類判斷得到等量關系．