Question

為迎接2008年北京奧運會，藝才中學舉行迎奧運繪畫展，小強所繪長為80cm，寬為50cm的圖畫被選中去參加展覽，圖畫四周鑲上一條等寬的金邊裝裱成一幅矩形掛圖后，圖畫的面積是整個掛圖面積的

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，若設金邊的寬度為xcm，那么x滿足的方程是（　　）

• A、x²+130x-1400=0
• B、x²-130x-1400=0
• C、x²+65x-350=0
• D、x²-65x-350=0

Answer 1

分析：易得掛圖的長和寬，那么相應的等量關系為：圖畫的面積=掛圖面積×

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，把相關數值代入即可．

解答：解：∵掛圖的長為（80+2x）cm，寬為（50+2x）cm，
∴可列方程為80×50=（80+2x）×（50+2x）×

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，
化簡得x²+65x-350=0，
故選C．

點評：考查幾何圖形中的列一元二次方程，得到圖畫面積和掛圖面積的等量關系是解決本題的關鍵；易錯點是得到掛圖的長和寬．