Question

【題目】如圖，要測(cè)量河流的長(zhǎng)，因?yàn)闊o法測(cè)河流附近的點(diǎn)，可以在線外任取一點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)，連結(jié)和，并且延長(zhǎng)到點(diǎn)，使；延長(zhǎng)到點(diǎn),使連結(jié)，并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使點(diǎn),,在同一直線上.證明：測(cè)量出線段的長(zhǎng)就是河流的長(zhǎng).

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

利用全等三角形的判定得出△BED≌△GFD（SAS），結(jié)合題意，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到△ABD≌△HGD（ASA），根據(jù)利用全等三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等，進(jìn)而得出答案．

∵在△BED和△GFD中
，
∴△BED≌△GFD(SAS)，
∴∠E=∠F，∠EBD=∠FGD，
∴∠ABD=∠HGD，
在△ABD和△HGD中
∵，
∴△ABD≌△HGD(ASA)，根據(jù)利用全等三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等.
∴HG=AB.