Question

【題目】已知多項式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．

（1）若多項式的值與字母x的取值無關，求a、b的值．

（2）在（1）的條件下，先化簡多項式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．

（3）在（1）的條件下，求（b+a2）+（2b+a2）+（3b+a2）+…+（9b+a2）的值．

Answer 1

【答案】（1）b=1，a=﹣3；（2）14；（3）62．

【解析】

（1）原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1

=（2﹣2b） x2+（a+3）x﹣6y+7，

由結果與x取值無關，得到2﹣2b=0，a+3=0，

解得：b=1，a=﹣3；

（2）原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2

=﹣4ab+2b2，

當a=﹣3，b=1時，原式=12+2=14；

（3）將a=﹣3，b=1代入得：

原式=（1+2+…+9）+（1+1﹣+﹣+…+﹣）×9

=

=62．