Question

13、如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，且AB=6，AC=10，DE=4，則∠B=

90

度．

Answer 1

分析：根據(jù)已知可求得BC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理的逆定理可求得該三角形為直角三角形，從而不難求得∠B的度數(shù)．

解答：解：∵D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，
∴BC=2DE=2×4=8．
∵6²+8²=10²，
∴三角形為直角三角形，AC為斜邊．
∴∠B=90°．
故答案為90．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的的性質(zhì)和直角三角形的判定，利用勾股定理，證明直角三角形也是證明角的度數(shù)的一種重要方法．