Question

如圖，已知正方形中，點是上的一點，連結(jié)，以為一邊，在的上方作正方形，連結(jié)．求證：.

Answer 1

證明見解析.

試題分析：本題中四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，那么可得出CB=CD，CG=CE，∠BCE和∠DCG都同一個角互余，因此這兩個角相等，根據(jù)全等三角形判定中的SAS即可得出所要證明的條件．
試題解析：∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，
∴CB=CD，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°．
∴∠BCE=90°-∠DCE，∠DCG=90°-∠DCE．
∴∠BCE=∠DCG．
∴△CBE≌△CDG．
考點: 1.正方形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定．