Question

【題目】某校為了選拔學生參加“漢字聽寫大賽”，對九年級一班、二班各10名學生進行漢字聽寫測試，計分采用10分制（得分均取整數），成績達到6分或6分以上為及格，達到9分或10分為優秀，成績如表1所示，并制作了成績分析表（表2）

表1

一班	5	8	8	9	8	10	10	8	5	5
二班	10	6	6	9	10	4	5	7	10	8

表2

班級	平均數	中位數	眾數	方差	及格率	優秀率
一班	7.6	8	a	3.82	70%	30%
二班	b	c	10	4.94	80%	40%

（1）求表2中，a，b，c；

（2）有人說二班的及格率、優秀率均高于一班，所以二班成績比一班成績好；但也有人堅定認為一班成績比二班成績好．請你給出支持一班成績好的兩條理由．

Answer 1

【答案】（1）8，7.5，7.5；（2）如①一班的平均分比二班高，所以一班成績比二班好；②一班學生得分的方差比二班小，說明一班成績比二班穩定．

【解析】

（1）分別用平均數的計算公式和眾數、中位數的定義解答即可；

（2）由平均數和方差求解即可．

解：（1））∵數據8出現了4次，最多，

∴眾數a=8；

b=×（10×3+9+8+7+6×2+5+4）=7.5，

將二班成績從小到大排列為：4，5，6，6，7，8，9，10，10，10，

∴c==7.5，

（2）如①一班的平均分比二班高，所以一班成績比二班好；

②一班學生得分的方差比二班小，說明一班成績比二班穩定．