Question

【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產的同一款新產品的合格情況（尺寸范圍為的產品為合格），隨機各抽取了20個樣品進行檢測，過程如下：

收集數據（單位：）：

甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.

乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.

整理數據：

分析數據：

車間	平均數	眾數	中位數	方差
甲車間	180	185	180	43.1
乙車間	180	180	180	22.6

應用數據：

（1）計算甲車間樣品的合格率.

（2）估計乙車間生產的1000個該款新產品中合格產品有多少個？

（3）結合上述數據信息，請判斷哪個車間生產的新產品更好，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）甲車間樣品的合格率為；（2）乙車間的合格產品數為750個；（3）見解析.

【解析】（1）用合格產品數除以抽樣總是乘以即可確定.

（2）用乙車間生產的1000個該款新產品乘以乙車間樣品的合格率即可求解.

（3）可以從合格率，方差等各方面綜合分析.

【解答】（1）甲車間樣品的合格率為.

（2）∵乙車間樣品的合格產品數為（個），

∴乙車間樣品的合格率為.

∴乙車間的合格產品數為（個）.

（3）①從樣品合格率看，乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產的新產品更好.

②從樣品的方差看，甲、乙平均數相等，且均在合格范圍內，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比甲穩定，所以乙車間生產的新產品更好.