Question

如圖，已知⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD=60°，則∠DCF等于（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．20°

Answer 1

分析：由⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，根據(jù)垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．即可得

ED

=

FD

，然后由圓周角定理，即可求得∠DCF的度數(shù)．

解答：解：∵⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，
∴

ED

=

FD

，
∴∠DCF=

1

2

∠EOD=

1

2

×60=30°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與垂徑定理的知識(shí)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．