Question

【題目】閱讀材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，

那么有x1+x2=﹣，x1x2= ．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來(lái)解題，例x1，x2是方程x2+6x﹣3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：∵x1+x2=﹣6，x1x2=﹣3則x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（﹣6）2﹣2×（﹣3）=42．

請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的兩根，求：

（1） 的值；

（2）（x1﹣x2）2的值．

Answer 1

【答案】(1)2;(2)8.

【解析】

解：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系即韋達(dá)定理可得，

（1）由此，

（2）∵（x1﹣x2）2=（x1+x2）2-4 x1x2

∴（x1﹣x2）2=（4）2-4×2=8