Question

順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．平行四邊形

Answer 1

B.

試題分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)及中位線定理和菱形的判定，可推出四邊形為菱形．
如圖，已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，
求證：四邊形EFGH是菱形．
證明：連接AC、BD．

∵E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴EF=AC．
同理FG=BD，GH=AC，EH=BD，
又∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴EF=FG=GH=HE，
∴四邊形EFGH是菱形．
故選B．
考點(diǎn): 中點(diǎn)四邊形.