Question

【題目】若(x+m)(x2-3x+n)的展開式中不含x2和x項，則m，n的值分別為( )

A. m=3,n=1 B. m=3,n=-9 C. m=3,n=9 D. m=-3,n=9

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據多項式與多項式的乘法法則展開后，將含x2與x的進行合并同類項，然后令其系數為0即可．

原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn

=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn

=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn

∵（x+m）（x2-3x+n）的展開式中不含x2和x項

∴m-3=0，n-3m=0

∴m=3，n=9

故選C．