Question

17、如圖，∠BAC=∠ABD，請你添加一個條件：

∠C=∠D或∠ABC=∠BAD或AC=BD或∠OBC=∠OAD

，使BC=AD
（只添一個條件即可）．

Answer 1

分析：若使BC=AD，則可證明△DAB≌△CBA，有已知條件可知：缺少的條件可以是一對角或一對邊，所以添加∠C=∠D問題可得證．

解答：可添加的條件為：∠C=∠D．
證明：∵∠BAC=∠ABD，∠C=∠D，AB=BA，
∴△BAC≌△ABD（AAS）．
∴BC=AD．
故答案為：∠C=∠D．

點評：本題考查了全等三角形的判，常用的判斷方法為：SAS，SSS，AAS，ASA．在證明中還要注意圖形中隱藏條件的挖掘如：本題中的公共邊AB．