Question

【題目】已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)＝－2∶7∶1，則△ABC是(　　)

A. 等腰三角形 B. 等邊三角形

C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據題目給出的條件推出三角形三邊的比，再確定三角形的形狀．

∵（a-c）：（a+b）=-2：7，

∴9a+2b-7c=0 ①，

∵（a-c）：（c-b）=-2：1，

∴a-2b+c=0 ②，

∵（a+b）：（c-b）=7：1，

∴a+8b-7c=0 ③，

∵①+②得a：c=3：5，①-③得a：b=3：4，

∴a：b：c=3：4：5，

∴△ABC是直角三角形，

故選C.