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（2011•遼陽）如圖，AB為⊙O直徑，CD⊥AB，∠BDC=35°，則∠CAD=

70°

．

分析：根據AB為⊙O直徑，CD⊥AB得出∠BAD=∠BAC=∠BDC=35°，即可求出∠CAD=70°．

解答：解：∵AB為⊙O直徑，CD⊥AB，
∴∠BAD=∠BAC=∠BDC=35°，
∴∠CAD=70°．
故填70．

點評：此題要根據線段垂直平分線的性質證出等邊三角形，再熟練運用圓周角定理求解．

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（2011•遼陽）如圖，⊙O經過點B、D、E，BD是⊙O的直徑，∠C=90°，BE平分∠ABC．
（1）試說明直線AC是⊙O的切線；
（2）當AE=4，AD=2時，求⊙O的半徑及BC的長．

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（2011•遼陽）如圖，已知等邊△ABC的面積為1，D、E分別為AB、AC的中點，若向圖中隨機拋擲一枚飛鏢，飛鏢落在陰影區域的概率是（不考慮落在線上的情形）（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2011•遼陽）如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，若DE⊥AB，垂足為點E，則DE的長為

．

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（2011•遼陽）如圖，已知Rt△ABO，∠BAO=90°，以點O為坐標原點，OA所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，AO=3，∠AOB=30°，將Rt△ABO沿OB翻折后，點A落在第一象限內的點D處．
（1）求D點坐標；
（2）若拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）經過B、D兩點，求此拋物線的表達式；
（3）若拋物線的頂點為E，它的對稱軸與OB交于點F，點P為射線OB上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點M．是否存在點P，使得以E、F、M、P為頂點的四邊形為等腰

梯形？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-

，

4ac-b2

）．

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