Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有三點（1，3），（3，2），（﹣2，﹣），其中兩點同時在反比例函數y＝的圖象上，將兩點分別記為A，B，另一點記為C．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）求直線AB對應的一次函數的解析式；

（3）連接AC、BC，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）y＝x+；（3）S△ABC＝6．

【解析】

（1）確定A、B、C的坐標即可解決問題；

（2）利用待定系數法即可解決問題；

（3）根據矩形和三角形的面積公式即可得到結論．

（1）∵反比例函數y＝的圖象上的點橫坐標與縱坐標的積相同，

∴1×3＝（﹣2）×（）＝3≠3×2，

∴點（1，3），（﹣2，），在同一反比例函數的圖象上，且k＝3；

∴反比例函數的解析式為y＝；

（2）設直線AB的解析式為y＝mx+n，則，

解得，

∴直線AB的解析式為y＝x+；

（3）S△ABC＝5×4.5﹣×2×1﹣×3.5×5﹣×3×4.5＝6．