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如圖，點E是?ABCD的邊BC延長線上的一點，AE和CD交于點G，AC是?ABCD的對角線，則圖中相似三角形共有（　�。�

A．2對

B．3對

C．4對

D．5對

∵AD∥BC，
∴△ADG∽△ECG①，
又∵AB∥CD，
∴△ECG∽△EBA②，
∴△ADG∽△EBA③，
由平行四邊形的性質可得：△ABC∽△CDA④；
所以共有四對相似三角形．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D為△ABC邊BC上一點，要使△ABD∽△CBA，應該具備下列條件中的（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么還要補充的一個條件是______．（只要求寫出一個條件即可）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在同一平面內，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△AFG繞點旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為點D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合）．
（1）請在圖1中找出兩對相似而不全等的三角形，并選擇其中一對進行證明；
（2）△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖2）．在邊BC上找一點D使BD=CE，求出點D的坐標，并通過計算驗證BD²+CE²=DE²；
（3）在旋轉過程中，（2）中的等量關系BD²+CE²=DE²是否始終成立？若成立請證明你的結論；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，△ABC的BC邊上有兩點D、E，且△ADE是正三角形，則下列條件不一定能使△ABD與△AEC相似的是（　�。�

A．∠BAC=120°	B．AC²=EC•EB
C．DE²=BD•EC	D．∠EAC+∠B=60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AD•AB=AE•AC，那么△ADC∽△AEB相似嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，當BD與a、b滿足關系______時，△ABC∽△CDB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，D、E為AB、AC上的點，AB＜AC，DE與BC不平行，下列條件中，不能得到△ADE∽△ACB的是（　�。�

A．∠ADE=∠C	B．∠B=∠AED
C．AD：AC=AE：AB	D．AD：AC=DE：BC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明為測得學校操場上小樹CD的高，他站在教室里的A點處，從教室的窗口望出去，恰好能看見小樹的整個樹冠HD．經測量，窗口高EF=1.2m，樹干高CH=0.9m，A、C兩點在同一水平線上，A點距墻根G1.5m，C點距墻根G4.5m，且A、G、C三點在同一直線上．請根據上面的信息，幫小明計算出小樹CD的高．

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