Question

【題目】（閱讀理解）

我們將使得函數值為零的自變量的值稱為函數的零點值，此時的點稱為函數的零點．例如，對于函數y=x-1，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數y=x-1的零點值，點(1，0)是函數y=x-1的零點．

（問題解決）

（1）已知函數，則它的零點坐標為________；

（2）若二次函數y=x2－2x＋m有兩個零點，則實數m的取值范圍是________；

（3）已知二次函數的兩個零點都是整數點，求整數k的值．

Answer 1

【答案】（1）(3，0)；（2）；（3）．

【解析】

(1)由零點定義，令y=0求出對應x值，即可得到零點坐標；

（2）當Δ﹥0時，方程x2－2x＋m=0的有兩個不相等的解，即函數有兩個零點，即可解得m的取值范圍；

（3）令y=0，直接解方程，得出符合題意的k的值即可.

（1）令y=0,由得：x=3,所以零點坐標為 (3，0)；

（2）因為當Δ﹥0時，方程x2－2x＋m=0的有兩個不相等的根，則函數有兩個零點，由Δ=4-4m﹥0解得，所以數m的取值范圍是m﹤1；

（3）解方程得：，，∴或．

∵函數的兩個零點都是整數，是整數，∴是整數，∴．