Question

17、如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，并能繞O點自由旋轉，若∠DOB=65°，則∠AOC+∠DOB=

180

°．

Answer 1

分析：根據圖，可知∠AOD+∠BOD=90°，從而有∠AOD=90°-∠BOD，那么∠AOC+∠DOB=∠AOD+90°+∠DOB，把∠AOD=90°-∠BOD代入計算即可．

解答：解：如右圖所示，
∵∠AOD+∠BOD=90°，
∴∠AOD=90°-∠BOD，
∴∠AOC+∠DOB=∠AOD+90°+∠DOB=90°-∠BOD+90°+∠DOB=180°．
故答案是180°．

點評：本題考查了角的計算，解題的關鍵是理清角之間的關系．