Question

【題目】如圖：反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于、兩點，其中點坐標為.

（1）求反比例函數與一次函數的表達式；

（2）觀察圖象，直接寫出當時，自變量的取值范圍；

（3）一次函數的圖象與軸交于點，點是反比例函數圖象上的一個動點，若，求此時點的坐標.

Answer 1

【答案】（1），；（2）或；（3）（12，）或（-12，）

【解析】

（1）把A點坐標代入中求出k得到反比例函數解析式，把A點坐標代入中求出b得到一次函數解析式；

（2）由函數圖象，寫出一次函數圖象在反比例函數圖象上方所對應的自變量的范圍即可；

（3）設P（x，），先利用一次解析式解析式確定C（0，1），再根據三角形面積公式得到，然后解絕對值方程得到x的值，從而得到P點坐標．

解：（1）把A（1，2）代入得k=2，

∴反比例函數解析式為，

把A（1，2）代入得，解得，

∴一次函數解析式為；

（2）由函數圖象可得：當y1＜y2時，-2＜x＜0或x＞1；

（3）設P（x，），

當x=0時，，

∴C（0，1），

∵S△OCP=6，

∴，解得，

∴P（12，）或（-12，）．