【題目】在矩形ABCD中，點E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．
（1）求證．DF=AB；
（2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．
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【題目】如圖，兩個連接在一起的菱形的邊長都是1cm，一只電子甲蟲從點A開始按ABCDAEFGAB…的順序沿菱形的邊循環爬行，當電子甲蟲爬行2014cm時停下，則它停的位置是( )
A. 點F B. 點E C. 點A D. 點C
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【題目】設a，b，c是△ABC的三條邊，關于x的方程
x2+
x+c-a=0有兩個相等的實數根，方程3cx+2b=2a的根為x=0.
（1）試判斷△ABC的形狀；
（2）若a，b為方程x2+mx-3m=0的兩個根，求m的值.
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【題目】閱讀下面的例題，范例：解方程
，
解：（1）當
≥0時，原方程化為
，解得：
，
（不合題意，舍去）．
（2）當＜0時，原方程化為
，解得：
，
（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是，
請參照例題解方程
．
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【題目】已知四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AC是⊙O的直徑，DE⊥AB，垂足為E．
（1）延長DE交⊙O于點F，延長DC，FB交于點P，如圖1．求證：PC=PB；
（2）過點B作BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，且點O和點A都在DE的左側，如圖2．若AB=
，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．
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【題目】如圖,在⊙O中,點C是優弧ACB的中點,D、E分別是OA、OB上的點,且AD=BE,弦CM、CN分別過點D、E.
(1)求證：CD=CE．
(2)求證：
=
.
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【題目】已知函數
是關于
的二次函數，求：
求滿足條件的
值；
當拋物線開口向下時，請寫出此時拋物線的頂點坐標；
為何值時，拋物線有最小值？最小值是多少？當為何值時，
隨的增大而增大？
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