Question

3、如圖，AB是⊙O的直徑，DE切⊙O于點C，需使AE⊥DE，須加的一個條件是

∠OAC=∠CAE

（不另添加線和點）．

Answer 1

分析：要使AE⊥DE，根據切線的性質定理，若連接OC，則OC⊥DE，只需保證AE∥OC．根據平行線的判定方法，需∠ACO=∠CAE，而OA=OC，∠OAC=∠ACO．故只需∠OAC=∠CAE即可．

解答：解：連接OC
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠ACO；
又∠OAC=∠CAE，
∴∠ACO=∠CAE，
∴AE∥OC，
∴∠AEC=∠ACE=90°．
故填∠OAC=∠CAE．

點評：探索性的題，要注意把結論和已知結合起來綜合分析．