Question

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點與軸交于點平行于軸的直線交反比例函數(shù)的圖象于點交線段于點連接．

（1）求的值和反比例函數(shù)的表達式；

（2）當點是線段的中點時，求點的坐標；

（3）直線沿軸方向平移，當為何值時，的面積最大？

Answer 1

【答案】（1）m=8；；（2）；（3）時，的面積最大．

【解析】

（1）求出點A的坐標，利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）求出直線與x軸交點B的坐標，然后利用中點公式求解；

（3）根據(jù)三角形面積公式構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．

解：（1） 直線經(jīng)過點，

反比例函數(shù)經(jīng)過點

反比例函數(shù)的解析式為；

（2）當時，代入

則有：解得：

點的坐標為

又點為A，B的中點，

（3）由題意，點M，N的坐標為，

時，的面積最大．