Question

如圖，□ABCD的面積為6，E為BC中點，DE、AC交于F點，的面積為      ．

Answer 1

試題分析：連接AE，根據三角形的面積公式求出S_△ACE=S_△CED，S_△ABC=S_△ACD=S_{平行四邊形ABCD}，從而可以求得結果.
連接AE

∵E為BC的中點，
∴BE=CE，
∵△AEC的邊CE上的高和△DEC的邊CE上的高相等，
∴S_△ACE=S_△CED，
同理：∵AD=BC，
∴S_△ABC=S_△ACD=S_{平行四邊形ABCD}=3
∴S_△ACE=，
∵平行四邊形ABCD，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴
∴S_△AEF=2S_△CFE
∴的面積為.
點評：平行四邊形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.