Question

已知：如圖，某學生想利用標桿測量一棵大樹的高度，如果標桿EC的高為 1.6 m，并測得BC="2.2" m ，CA="0.8" m, 那么樹DB的高度是（    ）

A．6 m

B．5.6 m

C．5.4 m

D．4.4 m

Answer 1

A

先根據相似三角形的判定定理得出Rt△ACE∽Rt△ABD，再根據相似三角形的對應邊成比例即可求出BD的長．
解：∵EC∥AB，BD⊥AB，
∴EC∥BD，∠ACE=∠ABD=90°，
在Rt△ACE∽Rt△ABD中，∠A=∠A，∠ACE=∠ABD=90°，
∴Rt△ACE∽Rt△ABD，
∴=，即=，解得BD=6m．
故選A．
本題考查的是相似三角形的應用，用到的知識點為：相似三角形的對應邊成比例．