Question

如圖，雙曲線在第一象限內(nèi)如圖所示作一條平行y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連OA、OB，則S_△OAB＝　　　　。

Answer 1

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試題分析：如果設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，那么△AOB的面積=△AOC的面積-△COB的面積．根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，知△AOC的面積=2，△COB的面積=1，從而求出結(jié)果．
設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C

∵AB∥y軸，
∴AC⊥x軸，BC⊥x軸．
∵點(diǎn)A在雙曲線的圖象上，
∴△AOC的面積=
∵點(diǎn)B在雙曲線的圖象上，
∴△COB的面積=
∴△AOB的面積=△AOC的面積-△COB的面積=2-1=1．
點(diǎn)評：反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與其圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即．