Question

【題目】已知|ab﹣2|+（b﹣1）2=0
（1）求a，b的值；
（2）求b2004+（﹣b）2005的值；
（3）求 + + +…+ 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵|ab﹣2|+（b﹣1）2=0，

∴b﹣1=0，ab﹣2=0．

解得：b=1，a=2

（2）解：b2004+（﹣b）2005=12004+（﹣1）2005=1+（﹣1）=0
（3）解：將b=1，a=2代入得：

原式=

=

=

【解析】（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知b﹣1=0，ab﹣2=0，從而可求得a、b的值；（2）利用有理數(shù)的乘方法則計(jì)算即可；=（3）將b=1，a=2代入，然后利用拆項(xiàng)裂項(xiàng)法計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】利用代數(shù)式求值對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入；求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入．