Question

【題目】為迎接國慶60周年，某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學的成績，并制作成圖表如下：

分數段	頻數	頻率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x＜100	20	0.1

請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中m和n所表示的數分別為：m= ，n= ；

（2）請在圖中，補全頻數分布直方圖；

（3）比賽成績的中位數落在哪個分數段；

（4）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？

Answer 1

【答案】（1）m=90，n=0.3；（2）詳見解析；（3）70分～80分（4）40%

【解析】分析：(1)、首先根據頻數與頻率的比值相等得出m和n的值，(2)、根據m的值將圖形進行補充完整；(3)、根據題意得出總數為200，中位數就是第100、101名的成績，然后看落在哪一段即可得出答案；(4)、根據題意得出80分以上的人數，從而得出獲獎率．

詳解：（1）根據統計表中，頻數與頻率的比值相等， 即有,

解可得：m=90，n=0.3；

（2）圖為：

（3）根據中位數的求法，先將數據按從小到大的順序排列，

讀圖可得：共200人，第100、101名都在70分～80分，

故比賽成績的中位數落在70分～80分；

（4）讀圖可得比賽成績80分以上的人數為60+20=80， 故獲獎率為×100%=40%．