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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3自變量x的部分取值和對應的函數值y如下表:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

3

y

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

則在實數范圍內能使得y﹣5<0成立的x的取值范圍是_____

【答案】﹣2<x<4

【解析】

根據圖表求出函數對稱軸,再根據圖表信息和二次函數的對稱性得出y=5的自變量x的值即可.

∵x=0,x=2的函數值都是3,相等,

二次函數的對稱軸為直線x=1,

∵x=2時,y=5,

∴x=4時,y=5,

根據表格得,自變量x<1時,函數值逐點減小,當x=1時,達到最小,當x>1時,函數值逐點增大,

拋物線的開口向上,

y5<0成立的x取值范圍是﹣2<x<4.

故答案為:﹣2<x<4.

練習冊系列答案
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