Question

【題目】請將下列證明過程補充完整：已知：如圖，點B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，.

求證：

證明：因為（已知），

又因為（ _____________________ ），

所以_______________（等量代換）．

所以 _______ ∥______ （同位角相等，兩直線平行），

所以（ _____________________ ）．

又因為（已知），

所以 _______ ∥______ （_____________________ ）．

所以 _______________（兩直線平行，內錯角相等）．

所以（_____________________ ）．

Answer 1

【答案】答案見解析.

【解析】

試題分析：根據對頂角相等可知∠1=∠ANC，根據同位角相等，兩直線平行，可知DB∥EC，再根據平行線的性質可知∠ABD=∠C，再根據平行線的性質以及判定即可得出答案．

試題解析：∵∠1=∠2 （已知）．

又∵∠1=∠ANC （對頂角相等），

∴∠2=∠ANC（等量代換）．

∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠ABD=∠C （兩直線平行，同位角相等）

又∵∠A=∠F（已知），

∴DF∥AC（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內錯角相等）．

∴∠C=∠D（等量代換）．