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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知、是關于x的一元二次方程的兩個實數根,使得成立,求其實數的可能值。(20分)

試題分析:由條件知,解得.又由根與系數的關系知,于是
,            (10分)
,解得(舍去)或. (15分)
于是.綜上所述,所求的實數
點評:二次函數的解析式有三種形式:(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數);(2)頂點式:y=a(x-h)2+k;(3)交點式(與x軸):y=a(x-x1)(x-x2).
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

若一元二次方程x2+mx-2=0的兩個實數根分別為x1、x2,則x1·x2      

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

一元二次方程的根是(   ).
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數根.
(1)求k的取值范圍;
(2)如果k是符合條件的最大整數,且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根,求此時m的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知a是的一個根,則代數式的值為        .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知關于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0有兩個實數根x1,x2.(1)當a為何值時,x1≠x2;(2)是否存在實數a,使方程的兩個實數根互為相反數?如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.
解:(1)根據題意,得△=(2a-1)2-4a2>0,解得a<
∴當a<時,方程有兩個不相等的實數根.
(2)存在,如果方程的兩個實數根x1,x2互為相反數,則x1+x2=-=0①,
解得a=,經檢驗,a=是方程①的根.
∴當a=時,方程的兩個實數根x1與x2互為相反數.
上述解答過程是否有錯誤?如果有,請指出錯誤之處,并解答.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程x(x﹣1)(x + 2)= 0的根是                  

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知關于的一元二次方程為常數).
(1)求證:方程有兩個不相等的實數根;    
(2)設,為方程的兩個實數根,且,試求出方程的兩個實數根和的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于x的方程 的值是(  )
A. 1B.-1C. 1或-1D. 2

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同步練習冊答案
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