Question

為加快西部大開發，某自治區決定新修一條公路，甲，乙兩工程隊承包此項工程．如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現在甲，乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成，問原來規定修好這條公路需多少長時間？

Answer 1

分析：本題的等量關系為：工作時間=工作總量÷工作效率．由題意可知，甲隊施工的總工程量+乙隊總工程量=1，由此可列出方程求解．

解答：解：設原計劃需x個月，則甲單獨完成需要x個月，乙單獨完成需要（x+6）個月，
由題意得4×（

1

x

+

1

x+6

）+（x-4）×

1

x+6

=1，
解得：x=12，
經檢驗：x=12是原方程的解，
答：原來規定修好這條公路需12個月．

點評：找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵．本題主要考查的等量關系為：工作時間=工作總量÷工作效率，當題中沒有一些必須的量時，為了簡便，應設其為1．